"誕生日ケーキのプレートをつけて頂けますか？"は「Could you add a plate to the birthday cake?」となりますね。こちらでは「add」で"加える、付け足す"と表しています。"プレート"は「plate」になります。
なおここで注意しないといけないのは「plate」は"皿"をも言い指す言葉になるので「plate」単体だと勘違いされる場合があります。ケーキの上に乗せるチョコレートなどの板ならちゃんとそうと言い指した方がいいかと。
例
・Could you add a chocolate plate with "Happy Birthday" written on it to the cake?（ケーキに"ハッピーバースデー"と書かれたチョコのプレートを付けてもらえますか？）
Could you add a 'Happy Birthday' plate to the cake?
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
Could you add a 'Happy Birthday' plate to the cake?
「[誕生日ケーキ](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/120745/)に『お誕生日おめでとう』のプレートをつけてもらえますか？」
Could you also include a chocolate pen so I can write the name myself?
「名前は自分で書くのでチョコレートのペンもつけてもらえますか？」
となります。
参考になれば幸いです。
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