「活躍」に近い意味で"active"や"engaged"という単語が考えます。
"they are active" または "they are engaged in ~"は「彼らは活躍しています」または「彼らは～で活躍しています」という意味になります。
"in many different areas"は「多方面で」と訳せます。
★"area"の代わりに"industry"（産業・分野）という単語も使えると思います。
They excel in multiple fields and are thriving in various areas.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、
They excel in multiple fields and are thriving in various areas.
とすると、「彼らはいろんな[才能があり](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/15566/)いろんな分野で活躍している」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
excel in に優れている
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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