I wish I hadn't played the game so much as I've got a headache.
意味がずれてないと思いますよ。ネイティブが言う通り文になると思います。
なにも変わらなくても大丈夫です。
ほかの言い方は I wish I hadn't played the game so much as I've got a headache でもこのことを表現できる言葉になります。
I wish I hadn't は(しなくてよかった)の言い方となり、この場合に使える表現になると思います。
例文 I wish I hadn't played the game so much, because I have a lot of work to do.
「たくさん仕事がありますので、ゲームをそんなにしたというのを後悔します。」
参考になれば幸いです。