炎上の直訳は「Flaming」ですが、この場合インターネット上の口論、または燃え上がることなどの意味を指すことで、英語ではプロジェクトが炎上しているという表現はしません。
というわけで、「炎上」の意味を（問題が起きている）というように英語で表現してみました。
プロジェクトが炎上していることは「The project is facing many problems」と言います。
(プロジェクトは様々な問題に直面している)
〇〇のせいでプロジェクトに遅れが出ていること「A project delay is undergoing due to〜」と言います。
例文: A project delay is undergoing due to (a lack of workers)
ご利用いただいきありがとうございます。
またの質問をお待ちしております！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
This project is facing a major public backlash.
とすると、『このプロジェクトは世論の反発に直面しています。（[炎上してる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/3140/)）』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
public backlash 大衆の反発
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
