"from one piece"で、「一個から」「一個単位で」という感じですね。
"one piece for each kind" というと、「それぞれの種類につき１個から」と言う風に、もうちょっと詳しく説明できます。
"In this Oden restaurant, you can order from one piece for each kind."
（このおでん屋では、それぞれ一個から注文できるんだよ。）
"Oh really? Then can I take one egg, one radish, and one konjak?"
（へー本当？じゃあ、たまご１個、大根１個、あとこんにゃく１つもらいたいな。）
という感じでしょうか。
１個を表すときの冠詞はa, anですが、間違いのないように個数を強調したい場合は、このように敢えてoneと言います。
ご参考になれば幸いです！
「一個ずつ注文できる」ですが、日本語のニュアンスのまま英語に翻訳するとちょっと不自然な言い方になってしまいます。
「一個ずつ注文できる」ということは、１個でも3個でも、10個でも何個でも注文できるということですから、however many you want を使って言うとよいでしょう。
例：
You can order however many you want.
「いくつでも注文できますよ。」
order で「注文する」
however many you want で「好きな数だけ」
ご参考まで！
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