子供向けに「やめて」は英語でStop that!と良く言います。
Stopだけでも十分です。
I'll lose my place.のplaceは「本の今まで読んだページ」になります。
今回のloseは「迷う」のloseになります。
２番目のDon't touch my book, I won't know where I am.
はより分かりやすいと思うので、子供にも分かりやすいと思います。
where I amは「どこにいるか」と言う意味で、「何ページ」になります。
I won't know where I left off, so please don't take the book from mommy like that.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI won't know where I left off, so please don't take the book from mommy like that.
「どこまで読んだかわからなくなるから、そんなふうにママから本を取らないで」
to leave off「やめる・中断する」という意味です。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
