この場合の「変形」は loosing its shape（形を失うこと） や changing its shape（形を変えること） のように言えます。
例：
I've been using the same bag for a long time and it has started to loose its shape. I'm thinking of getting a new one.
「同じカバンをずっと使っていて変形してきた。新しいのを買おうと思っている。」
for a long time「長い間」
get a new one(bag)「新しいのを買う」
My briefcase for work is getting pretty beat up. It has started to change its shape a bit. I think I need to buy a new one.
「仕事用のブリーフケースがすごくボロボロで、ちょっと変形してきている。新しいのを買う必要がありそうだ。」
ここの is getting beat up で「ボロボロになってきている」と言う意味です。
buy a new one(bag) で「新しいのを買う」
ご参考まで！
My bag has started to lose its shape after using it for so long, so I'm thinking of getting a new one.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
My bag has started to lose its shape after using it for so long, so I'm thinking of getting a new one.
とすると、「長い間使っているカバンがだんだん[変形](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/145094/)してきたので買い換えようと思っている。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
lose shape 形が崩れる
参考になれば幸いです。
カナダ 
日本 
