こんにちは。質問ありがとうございます。
「○○しなくなる」のニュアンスですね。「○○しなくなる」と言うのは、未来の話なので、未来形のwillなどを使います。
主語はyouにしておきました。自分の話ならもちろんIに直します。特に主語が決まっていない場合、だれもがそうであると言いたい場合はyouのままで大丈夫です。
You → あなたは
will lose the fear → 恐れなくなる（直訳は「怖さを失う」です）
of making mistakes → 間違えること
またの質問をお待ちしています。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI learned not to be afraid of making mistakes.
「間違えることを恐れなくなった」
to learn to do「〜するようになる」を使って表現できます。
ーI overcame my fear of making mistakes.
「間違えることの恐れを克服した」＝「間違えることを恐れなくなった」とも言えますね。
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
