例) I have lived it through up until now no matter what difficulty fell on me.
(例えどんな困難が降りかかろうと私は今日まで生き抜いてきた)
例) You must put through your own research after all to gradeate with honors.
(優秀な成績で卒業するためには、やっぱり自分の研究をやり通さないと)
「最後まで〜する」というイディオムにはよく、"through"が使われています。"through"を使う感覚としては「最初から最後まで」や「何かを通じて」といく意味合いを込めたい時に用いられる傾向があります。またそこから、普通に動詞にくっつけて、副詞としても頻繁に使用されます。
例)I just watched the movie through. (とりあえずその映画を全部観終わったよ)
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
push through life’s challenges
とすると、「困難を乗り越えて人生を生き抜く」となります。
keep at your studies until you're truly satisfied
とすると、「納得するまで勉強を[やり抜く](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/45632/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
make it through 苦難を乗り越える
keep at 根気よく続ける
参考になれば幸いです。
日本 
