"与える"や"授ける"にはいくつか使える表現がありますね。ひとつの例としては「give」で"与える"や"贈る"と表現できますし他にも「present」で"差し出す、進呈する"とも表現できます。最後の例の「provide」は"支給する、供給する"と言う意味での"与える"となります。
あと上記の例には書かれていませんが「apply」で「apply points to the card」（カードにポイントを適用する）と言う表現も可能かと。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
give points
とすると、「[ポイント](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79893/)を付与する」となります。
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