この場合の「楽しさ」は joy や fun を使って言うのが良いかなと思います。
joy は「喜び・嬉しさ」
fun は「おもしろさ」
の意味で使っています。
I have finally started experiencing the joy of speaking English.
「やっと英語を話せる喜びを感じ始めてきた。」
experience は「体験する」以外にも「感じる・味わう」という意味があります。
I finally know what it's like to have fun speaking English.
「やっと英会話のおもしろさがどんな感じかわかった。」
ご参考になれば幸いです！
Recently, I've finally started to understand the joy of being able to speak English! I want to study more so I can enjoy it even more.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
Recently, I've finally started to understand the joy of being able to speak English! I want to study more so I can enjoy it even more.
とすると、「最近やっと[英語を話せる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56807/)楽しさがわかってきました！！もっと勉強してもっと楽しく思えるようになりたいです。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
so that ～できるように
参考になれば幸いです。
日本 
