He stumbled and hit the back of his head on the floor.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
"He stumbled"=「彼はこけた」
"and hit the back of his head on the floor."=「そして彼は後頭部を床に打った。」
☆ "fell"でも問題ありませんが、「こける」のニュアンスからすると"stumble"の方が近いと思います。
☆ 「打つ」より少し弱い場合は "bump"が使えますが、この文脈ですと、"hit"が良いと思います。
ご参考になると幸いです。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーHe fell and bumped his head.
「彼はこけて頭を打った」
ーHe tripped and banged his head on the floor.
「彼はつまづいて床で頭を打った」
ここの「頭を打つ」は to bump one's head や to bang one's head のように言えます。
ご参考まで!