My English is poor, but thank you for your kindness.
We kindly ask your continued cooperation.
拙い文章は、拙い英語の文章という意味で訳すと、My English is poorと表します。そして、よろしくお願いします、という英語はthank you for your kindnessやthank you for your cooperation.といった表現になりますので、この2つを合わせると良いでしょう。
もし、よろしくお願いします。という意味のみでよければ、定型文として、Best regards やSincerelyを追加しても良いでしょう。
I appreciate your patience with my writing. Thank you for your time.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
I appreciate your patience with my writing. Thank you for your time.
とすると、「拙い文章ですが、[よろしくお願いします](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/24811/)」というようなニュアンスで伝えられます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
patience 忍耐、我慢、根気
参考になれば幸いです。
日本 
