My parents pay for my sister's rent because she doesn't want to work.
妹の話がこの文を言う前に出ていたのなら her で良いですが、そうでないなら My parents pay for my sister... のように言うと良いでしょう。
例:
My parents pay for my sister's rent because she doesn't want to work.
「妹は働きたくないので、うちの親が妹の家賃を払っている」
ご参考まで!