乗ることは「ride」すると言います。
車両は「Carriage」です（読み方：キャレッジ）。
従って、「Ride on the same carriage」を提案しました。
例文：
- I'll be waiting for you on the front carriage. Ride on the same carriage together!
「同じ車両に乗る」は次のように言えます。
ーto get on the same train car
ーto take the same train car
例：
My friends and I arranged to get on the same train car on our way to Tokyo Disney.
「東京ディズニーに行く時、友達と同じ車両に乗るよう打ち合わせておいた」
アメリカやカナダでは電車の車両は train. car(s) を使って言います。
ご参考まで！
イギリス 
カナダ 
