「〜しているところを見せて」と言うのは、Nozomiさんのおっしゃるように Let me see や show me または Can you ~? を使って言うことができます。
「歌っているところを見せて。」
Let me hear you sing a song.
Why don't you sing a song for me.
Can I hear you sing?
「お絵描きしているところ見せて。」
Can you draw a picture for me?
Can you do a drawing for me?
Let me see what you can draw.
ご参考になれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
Play something for me!
とすると、「ピアノ弾いて」となります。
Sing something for me!
とすると、「歌って」となります。
Can I see you draw?
とすると、「[お絵描き](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/86126/)してるところ見せて」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
show someone a good time 人に楽しい思いをさせる
参考になれば幸いです。
日本 
