A cold was spreading in my family around New Year, so we couldn’t really do anything
a cold was spreading in my family
(順番に)家族で風邪を移していて
couldn’t really do anything
何もできなかった
reallyをつけないと、全く何もできなかった(歩く・呼吸するなど)というニュアンスになるかもしれないからです。
ご参考になれば幸いです！
I couldn't do anything over New Years because all my family got sick one right after another.
この場合、次のようないい方ができます。
ーI couldn't do anything over New Years because all my family got sick one right after another.
「家族みんなで順番に風邪を引いて、正月は何もできなかった」
to get sick「病気になる」
one right after another「入れ替わり立ち替わり・順番に」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
