I have a selective memory = 私は選択的な記憶力を持つ
日本語に訳すと少し変な表現に聞こえますが、質問者さんの言いたい「自分の都合のいい事しか覚えない」と言った状況を伝えるのに一番適したフレーズかもしれません。
I only remember the things that interest me = 私は興味を引かれる事しか覚えません
I tend to forget what I find uninteresting = 面白くないと思った事は忘れてしまいがちです
tend toとは「~しがち」や「~になりがち」と言う意味です。
I tend to go grocery shopping first thing in the morning because the produce is plentiful and it's less crowded= 朝一で買い物に行きがちなのは、食材が多くで人が少ないからだ
I remember the things I want to, but I try my best to forget everything else.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI remember the things I want to, but I try my best to forget everything else.
「覚えておきたいことは覚えているけど、他のことは全部忘れるようにしている」=「自分に都合の良いことは覚えているけど、自分に都合の悪いことは忘れるようにしている」
ご参考まで!