私の知るかぎりだと輪投げは ring toss という言い方が多い気がします。
一例としては
toss a ring around a stake
【訳】くいの周りに輪を投げる
threw a ring onto a peg
【訳】くいに輪を投げ入れる
という言い方などがあると思います。
stake は棒・くいという意味で、stickも棒ですが落ちた木の枝なども含まれるのに対して、ちゃんと地面に刺さっている支えのイメージです。pegもくいですが、釘のようなちょっと先が尖っているイメージがあります。
Whoever lands a ring around a stake wins.
【訳】くいに輪をかけた（着地させた）人が（誰であろうと）勝ちです。
という言い方もできます。
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
In this game, you try to toss the ring onto the peg. If you land the ring on the peg, you score a point.
とすると、「このゲームでは、輪を[棒](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/55919/)に投げて、輪が棒にかかればポイントが入ります。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
ring toss 輪投げ
参考になれば幸いです。
日本 
