(1) Can you check if I've submitted my work?
submit (過去形: submitted) = 提出
work = 宿題
「私の宿題が提出されているかチェックしてくれる?」という意味合いの翻訳です。
(2) Have I submitted my homework yet?
宿題のことは (1) のように 'work' でも 'homework' でもOKです。
「私の宿題提出されてる?」「私提出したかな?」のような意訳の訳出です。
(3) Can you check my submission status?
submission status = 提出状況
「私の提出状況を確認してくれる?」というニュアンスの一例です。
Could you check who has submitted their homework and who hasn't?
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
Could you check who has submitted their homework and who hasn't?
とすると、「誰が[宿題](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/106822/)を提出していて、誰が提出していないかチェックしてもらえますか。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
assignment 宿題、課題
参考になれば幸いです。