I don't know the people who live on either side of me
I don't know my neighbors
I don't know the people who live on either side of me=両隣に住んでいる人達を知らない
either side=どっちも、右も左も
例えばどちらの近隣も知っていればboth sidesになります。どちらも知らないからeitherになります。
I don't know my neighbors=近隣を知らない
もっと直接な言い方なのでeither sideやboth sidesと言うフレーズが思い出せなかったらこう言いましょう。
I have no idea who's living on either side of my apartment.
I've never seen any of the neighbours who live next to me.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI have no idea who's living on either side of my apartment.
「アパートの部屋の両隣に誰が住んでいるかまったくわからない」
ーI've never seen any of the neighbours who live next to me.
「私の隣に住む人たちを見かけたことがない」=「どんな人が住んでいるか知らない」
ご参考まで!