There was a cheer of delight as the sun disappeared below the horizon.
There were shouts of joy as the sun disappeared below the horizon.
「沈む」は"sink"が相当しますが、太陽に関してはあまり使わないので、単純に "set" (=> as the sun set) 又は "disappear below the horizon" = 「地平線・水平線の下に消える」の日王が自然な英語になります。
「歓声」は "shout(s) of joy" 又は "cheer(s) of delight" で英訳できます。
ご参考になれば幸いです。
As the sun dipped below the horizon, everyone let out a cheer.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
As the sun dipped below the horizon, everyone let out a cheer.
とすると、「太陽が沈むときには[歓声が上がった](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/74372/)」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
dip below the horizon 太陽が地平線の下に沈む
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
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