"Watch me, I'm going to swish and spit! See, I can do it well. Can you do it too?"
「ぐちゅぐちゅぺ!するから見ててね!」は、歯磨き後に口をゆすぐ行為を指していると理解しました。
英語ではこの行為を "swish and spit" などと言います。したがって、あなたのフレーズは "Watch me, I'm going to swish and spit! See, I can do it well. Can you do it too?"となります。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーWatch me rinse my mouth and spit it out!
「ぐちゅぐちゅぺってするの見ててね」
Watch me XX で「私がXXするのを見てて」と言えます。
to rinse one’s mouth and spit it で「ぐちゅぐちゅぺをする」
ご参考まで!