「勘弁して」の訳し方に悩みましたが、Thank you「ありがとう」と訳してみました。
ニュアンス的には「ありがとう、でも・・・」という感じです。
Thank you, but I prefer grilling my own meat.
「ありがとう、でも自分でお肉を焼くほうがいいかな」
prefer --ing ~するのを好む。
Thank you, but I think I can take care of myself.
「ありがとう、でも自分のことは自分でできるよ」
take care of myself 自分のことは自分でできる
"I think"を文中に入れることにより、あまり強い口調にならず、
意味を少し柔らかくすることできます。
You don't need to keep giving me more meat. I can grill the meat myself.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーYou don't need to keep giving me more meat. I can grill the meat myself.
「お肉どんどんくれなくていいよ。自分でお肉焼けるから」
to grill the meat oneself で「自分で肉を焼く」
ご参考まで!