「靴底」は【sole】です。「簡単に外れる」は【easily come off】でいいでしょう。他には
【The soles of cheap shoes are not durable.】「長持ちしない」を【not durable】
と言ったり、【won't last long】と言うと「長く持たない」と言う意味です。
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCheap shoes fall apart so easily.
「安物の靴はすぐだめになる」
to fall apart で「ばらばらになる・だめになる」
ーInexpensive shoes don't last.
「安物の靴は長持ちしない」
to last で「長持ちする・もちがよい」
ご参考まで!