こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
Official hiring process
や、
Final selection
とすると、「本選考」を表現できます。
It’s not an internship, but now I’m going through the final selection process for the full-time position.
「[インターン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/100413/)ではなく、現在私は本選考の過程です。」となります。
参考になれば幸いです。