I press the cool plate on my handheld fan against my neck to cool down.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
I press the cool plate on my handheld fan against my neck to cool down.
とすると、「[ハンディーファン](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/79087/)の冷たい部分を首にあてて涼む」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
handheld fan ハンディーファン
cool plate 冷たいプレート
press against ~ ~にあてる
cool down / stay refreshed 涼む、涼しくなる
参考になれば幸いです。