Once all the tests and treatments are taken care of, I'll bring the person who accompanied you here.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーOnce all the tests and treatments are taken care of, I'll bring the person who accompanied you here.
「検査や処置が一段落したら、付き添いの人をここにお連れしますね」
ここの「一段落する」は to be taken care of を使うと良いでしょう。
to bring someone here 「人をここに連れてくる」
the person who accompanied you で「あなたに付き添った人」=「付き添いの人」
ご参考まで!