こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
We’re on a 5-game winning streak at home.
や、
We’ve won 5 straight home games.
とすると、「[ホームゲーム](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/28237/)で5連勝してます」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
winning streak 連勝
参考になれば幸いです。
日本 
