I saw someone with a dog in the basket underneath their baby stroller.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーI saw someone with a dog in the basket underneath their baby stroller.
「ベビーカーの下のバスケットに犬を乗せている人を見かけた」
ベビーカーの下は underneath one's baby stroller のように言えます。
ご参考まで!