How many children do you have? Is she/he your eldest/youngest child?
Is she/he your oldest/youngest child?
「何番目の子供ですか」を英語に直訳すると「What number is this child among your children」になるんですが、これは英語で言ったらすごく違和感がありますので、まったく言わないです。
「子供何人ですか?この子は末っ子ですか?」などの質問のほうが普通だともいます。
それか、単純に「この子は一番年上ですか?一番年下ですか?」という聞き方のほうが一般的です。
なので、
「How many children do you have? Is she/he your eldest/youngest child?」か、
「Is she/he your oldest/youngest child?」
と聞きましょう。
英語だと、次のような言い方をするのが自然ですよ。
ーHow many other siblings does he/she have?
「他に何人兄弟がいますか?」
ーDoes he have any other brothers or sisters?
「他にお兄ちゃんか、お姉ちゃんはいますか?」
生まれたばかりの赤ちゃんなら、他の兄弟が何人いるかを聞くことで、何番目かがわかりますね。
ご参考まで!