こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、『バトミントンの時にするサービス』は、そのまま service です。
In badminton, "Service" refers to the initial shot that begins each rally, where the server hits the shuttlecock to the opponent's side of the court.
とすると『バドミントンにおいて、サービスとは、サーブする人がシャトルを相手コートに打ち込む各ラリーの始まりとなる最初のショットを指します。』というように説明できますね！
参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
英語では、バドミントンの「サービス」は色々な言い方はあります。
まずはそのままで「サービス」＝「service」ということが出来ます。このように使うのはありますが、「serve」や「serving」の方がよく使われると思います。
例文：
I learned all about the serve in badminton today.
今日はバドミントンのサービスについていろいろ学びました。
I learned all about serving in badminton today.
今日はバドミントンのサービスについていろいろ学びました。
I learned all about service in badminton today.
今日はバドミントンのサービスについていろいろ学びました。
ご参考になれば幸いです。
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