ご質問ありがとうございます。
おっしゃったように「We both have a younger brother.」と「We both have younger brothers.」をどっちでも使っても大丈夫です。
もちろん、「a younger brother」は一人だけというニュアンスがします。でも、「younger brothers」の場合では一人でも一人以上でもというニュアンスがします。
どっちでも使っても、「we both have」の「have」が必要です。
ご参考になれば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
この場合、「私達はお互いに[弟](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/54349/)がいる」と言いたいなら、英語で「We both have a younger brother.」や「We both have younger brother」両方とも合ってますが、人数による単数形か複数形を使います。
また、別の言い方で「Both of us have a younger brother.」でも言えます。
同じように、2人以上でしたら、「Both of us have younger brothers.」になります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
