ご質問ありがとうございます。
[卓球](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/52957/)について、相手に「良かったら一緒にプレイしませんか?」を聞きたいなら、英語で「Would you like to play table tennis with me?」と言えます。
卓球用品を持ちながら、「Do you want to play with me?」でも言えます。
用品がなければ、質問は少し曖昧かもしれません。卓球用品を持ってたら、どのゲームプレイしたいのかはっきり伝えられます。
また、「Do you want to hit with me?」という質問はあまり使えません。
ご参考になれば幸いです。