I don't want to just keep studying English as a hobby.
I'd like to pursue my English studies as more than just a pass time.
この場合、「終わらせたくない」と言うより、「続けたい」と言ったほうが自然な感じになって良いと思います。
ーI don't want to just keep studying English as a hobby.
「趣味として英語の勉強を続けたくない」
as a hobby で「趣味として」
ーI'd like to pursue my English studies as more than just a pass time.
「英語の勉強をただの暇つぶしにとどまらず続けたい」
as more than just a pass time で「ただの暇つぶしだけにとどまらず」
ご参考まで!
I want my English studies to be meaningful, not just as a hobby.
ご質問ありがとうございます。
「英語を趣味で終わらせたくない」は英語で「I want my English studies to be meaningful, not just as a hobby.」と言います。
meaningfulという英単語は価値があるというニュアンスを持ってますので、このシチュエーションで適切だと思います。
ご参考になれば幸いです。