Once that dog lies down on a human bed, he won't budge from it.
Once that dog gets comfortable on one of our beds, it's hard to get him off.
budge を使って言うと、次のように言えます。
ーOnce that dog lies down on a human bed, he won't budge from it.
「その犬は一度人間のベッドで寝ると、そこから全く動かない」
to budge で「ちょっと動く」という意味なので、won't budge で「ちょっとも動かない」と言えます。
次のようにも言っても自然ですよ。
ーOnce that dog gets comfortable on one of our beds, it's hard to get him off.
「その犬は一度私たちのベッドでくつろぐと、下ろすのが大変だ」
It's hard to get him off で「(ベッドから)下ろすのが大変だ」
ご参考まで!