「無事ですか？」「怪我などないですか？」と言いたいときはAre you okay?でも全然大丈夫です。どんなときにも、相手の状況を問うときに使える万能なフレーズです。
例文
You don't look so good. Are you okay?
顔色悪いね。大丈夫？
I heard that your grandma is in the hospital. Are you okay?
おばあさん入院しているみたいだね。大丈夫？
また、「無事ですか？」つまり「怪我はしていませんか？」と、身体的な状況を聞くときはそのままAre you hurt?（怪我していますか？）あるいはYou're not hurt, are you?（怪我していませんよね？）と聞くこともできます。
災害が起こったときに安否を確認するために「大丈夫？」と聞きたい場合、英語では「Are you safe?」を使うのが最適です。「safe」は「安全」や「無事」を意味し、特に緊急時の安否確認に適しています。
他にも、次のような表現があります：
・Is everything alright with you?
「全て無事ですか？」
アメリカ合衆国 
