When you haven't seen someone for a long time, you can send them a postcard to reestablish the friendship.
この日本語の場合は reinstate は使わないです。この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーWhen you haven't seen someone for a long time, you can send them a postcard to reestablish the friendship.
「誰かにしばらく会っていなくても、ハガキを送って親交を回復することができる」
to reestablish the friendship で「親交を回復する」
「回復する・元に戻す」という意味の reinstate は次のように使えます。
例：
The government reinstated their consumption tax because they needed more tax revenue.
「政府はより多くの税収入が必要だったので、消費税を元に戻した」
ご参考まで！
Even if you have become distant, sending a postcard can reinstate a close relationship.
"Even if you have become distant" は「疎遠になっていても」という状況を示し、"sending a postcard" は「ハガキを出す」行為を指します。"reinstate a close relationship" は「親しい関係を回復する」という意味です。
reinstate は「元の状態に戻す、回復する」という意味を持ちます。この単語を使うことで、一度失われたり、変化したりした状況が元に戻ることを示しています。
カナダ 
アメリカ合衆国 
