この場合、a few hours/days/weeks/months/years after ...「…してから数時間/数日/数週間/数ヶ月/数年」を使って表現できます。
例：
I found out he was a famous actor a few months after he moved into our neighborhood.
「彼が近所に越してきて数ヶ月経ってから、彼が有名な俳優だと知った」
a few months after で「…して数ヶ月後・数ヶ月してから」
to find out で「知る・見破る」
to move into で「〜へ引っ越す・越してくる」
ご参考まで！
「〜してからしばらく経ったあと」という意味を伝えるには、some time after を使った表現が役立ちます。
例えば、「彼が旅立ってからしばらくしてその事を知った。」と言いたい場合は、
I found out about it some time after he left.
というように表現できます。some time after は具体的な時間を示さず、漠然と「しばらくしてから」を表現するのに便利です。
その他にも、場合に応じた変化形として、
・a few hours after（数時間後）
・several years later（数年後）
などがあります。
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