Regarding exercise, I would like people to enjoy doing it together rather than to do hard-core competition with each other.
こんにちは。
ご質問ありがとうございます。
"Regarding exercise,"＝「運動に関しては」
"I would like people to enjoy doing it together"＝「人々が一緒に楽しくやって欲しい」
"rather than to do hard-core competition with each other."＝「お互いガチガチ対戦をするよりも。」
ご参考になると幸いです。
I want to enjoy exercise in a fun and friendly way, not in a competitive way.
"I want to enjoy exercise in a fun and friendly way, not in a competitive way." というフレーズが適しています。
・"enjoy exercise" は「運動を楽しむ」という意味です。
・"in a fun and friendly way" は「わいわいと楽しんで」というニュアンスを伝える部分です。"fun" は「楽しい」、"friendly" は「友好的な」ことを意味します。
・"not in a competitive way" の部分は「バチバチ対戦するのではなく」と表現しており、"competitive" が「競争的な」という意味を持ちます。
アメリカ合衆国 
