Toshiさん、こんにちは。
カタカナではともかく、英語ではフルーツパーラーと
いう言葉遣いを聞いたことがありません。
an ice-cream parlor であれば聞いたことがあります。
そこで、
They specialize in fresh fruit juice and cake.
と表現可能です。
まず specialize in 〇〇は応用がきく便利な表現で、
日本語で言う 〇〇に特化する（＝ある商品・製品で
差別化を図る）という感じです。
また一口にフルーツパーラーと言っても、
取り扱っている商品にお店による違いが
あると思いますので、その場合は
specialize in 〇〇 の 〇〇にあたる箇所を
入れ替えていけば良いです（今回は一例です）。
カタカナ英語はそのまま使えない場合や
英語圏ではあまり使われていない場合も
ありますので、何らかの形で言い換えたり
説明をしたりすることがよくあります。
・・・以上、少しでもご参考として頂けますと幸いです。
Fruit parlor = フルーツパーラー
・"fruit" は「果物」を意味し、パーラーでは新鮮で多様なフルーツを楽しむことができます。
・"parlor" は「応接室」、「店」を意味し、ここでは特定の飲食を楽しむ場所として使われます。
fruit café: フルーツに特化したカフェ
juice bar: ジュースを主に提供するバー
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