この場合、次のように言うと自然で良いでしょう。
ーI didn't want to carry too many things with me.
「たくさんのものを運びたくなかった」=「荷物が増えるのが嫌だった」
to carry で「運ぶ・持っていく」
ーI didn't want my bags to get too heavy.
「カバンが重くなるのが嫌だった」
to get too heavy で「重くなりすぎる」
ご参考まで!
・I didn't want
『私はしたくなかった』
・my luggage to get heavier
『荷物が重くなることを』
また、もっとシンプルに言うなら、 I didn't want to carry more stuff.
『もっとたくさんの物を持ち運びたくなかった』
という表現も使えます。