I'm astounded by how much physical effort he/she puts into making himself/herself become completely at one with his/her role.
ご質問ありがとうございます。
「身を削る」という表現の直訳はないので、"make physical effort"＝「身体的な努力をする」というやや婉曲なフレーズとして訳しましたが、場合によってはもう少し説明が必要になるかと思います。
例えば、"What do you mean by 'physical effort'?"と聞かれた場合、"Well, depending on his role in the film, he either puts on or loses extreme amount of weight."など補足するのも良いかと思います。
ご参考に。
"I am amazed at how that actor transforms himself so drastically for a role."
"I am amazed at how that actor transforms himself so drastically for a role."
このフレーズは、「あの俳優の身を削っての登場人物へのなりきり具合に驚嘆する」という意味を伝えます。
"Transform" は「変身する」という意味で、役柄に合わせて体型を変えるという行動を指します。
"Drastically" は「急激に、大幅に」という意味です。
アメリカ合衆国 
