実家が恋しくなってきたって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。 「実家」に該当する単語は英語ではないため、"my parents' home"（私の両親の家）、又は"my family home"（私の家族の家）などの表現を使います。 ただ、実際には"home"と略しても文脈によって実家の意味だと分かる場合は単に"home"でも構わないと思います。 「恋しくなる」は"to miss ~"あるいは、"get homesick"（ホームシックになる）が使えます。 ご参考に。

・I'm starting to miss home. 「ホームシックになってきた」と同じ意味です。 "starting to" を使って、感情がこれから強くなっていくニュアンスを表しています。 他の表現も見てみましょう。 ・I'm beginning to feel homesick. 「ホームシックを感じ始めている」と表現できます。