I'd like to make use of the time that I am now able to save from my shorter commuting time.
ご質問ありがとうございます。
"Time derived by"の"by"ではなく、"from"なら良いと思います。
―→"I'd like to use the time (energy) derived from my shorter commuting time."
ただ、少し堅苦しいニュアンスはあるので、日常会話というよりも、書く文章に使う方が適しているかと思います。
カジュアルに言う場合は、"make use of the time I was able to save from ~"をお勧めします。
「できた時間を使って」を自然に英語で表現すると、"Using the extra time I have now" になります。このフレーズは、何かの変化や出来事によって生まれた時間、つまり「できた時間」を活用していることを示します。
例えば、
"Now that I live closer to work, I have more extra time to do what I love."（会社の近くに引っ越したので、好きなことをするために使える時間が増えました。）
アメリカ合衆国 
