ご質問ありがとうございます。
「戦」は"fight"か"battle"の両方が可能です。
①の"This is a fight with myself"は己を特に強調したいときは"my own self"と言えます。
②の"with my inner self"は「内部の私と」という訳になると思いますが、それも己を別の言い方で強調しました。
③の"between me and myself"は「自分と自分自身の間で」という訳になります。
ご参考に。
・This is a battle with yourself.
これは己自身との戦いだ。
「battle」は「戦い」を意味し、心理的や感情的な対立や努力を表現するのに使います。
「with yourself」は「自分自身と」という意味で、自分自身との葛藤や挑戦を強調します。
もう少し異なる表現として、
・This is a fight against your own self.
これは自分自身に対する闘いだ。
アメリカ合衆国 
