"My boss always asks for super logical explanations."
「めっちゃロジカルな説明を求めてくる」は、英語で"My boss always asks for super logical explanations."と表現できます。"My boss always asks for"は「部長はいつも求めてくる」を意味し、"super logical explanations"が「めっちゃロジカルな説明」を表します。
さらにカジュアルに言うなら、
"My boss is always looking for really logical explanations."
としてもOKです。"really"で「本当に、めっちゃ」のニュアンスを加えることができます。