この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーI can sleep for another ten minutes.
「あと１０分寝れる」
for another ten minutes で「あと１０分間」
ーI have another ten minutes to sleep.
「寝るためにあと10分ある」＝「あと10分寝れる」
to have another ten minutes で「あと10分ある」
ご参考まで！
I can sleep for 10 more minutes.
I can sleep: 「私は寝れる」という意味です。
for 10 more minutes: 「あと10分間」という意味です。more が「あと」「追加で」というニュアンスを出します。
例文:
"Ugh, the alarm! Oh, wait, I can sleep for 10 more minutes."
（「うわ、アラームだ！あ、待てよ、あと10分寝れる。」）
カナダ 
アメリカ合衆国 
