単数形でも複数形でもどちらもでも大丈夫ですよ！
単数形を使う場合は、それぞれが風邪を引いた、というように個々に重点が置かれています。
ーBoth my kids caught colds.
「子供たちがどちらも風邪を引いた」
ーBoth my daughters picked up a cold from someone.
「娘が２人とも誰かから風邪をもらってきた」
to pick up a cold という言い方もあります。
ご参考まで！
「子どもたち2人とも風邪ひいちゃった」という言い方は英語で、
Both of my kids caught a cold.
が自然です。
ここでは、both of my kids が「子どもたち2人とも」を意味し、caught a cold は「風邪をひいた」となります。
他にも言える表現として、
My two kids have come down with a cold.
カナダ 
アメリカ合衆国 
