Be sure to take your/my medicine faithfully and aim to heal completely.
ご質問ありがとうございます。
「完治」はcomplete recoveryとかfully healなどに訳せます。病気によって言葉が変わります。でも、膀胱炎の話ではどっちでも使えます。因みに「膀胱炎」はcystitisとinflammation of the bladderと言えます。
上記の英文は主語がありませんので文法的な文ではありません。正しくしたらI am taking my medicine faithfully and aiming to completely recover.になります。
ご参考になれば幸いです。
I'll make sure to take my medicine properly and aim for a full recovery.
・make sure to は「必ず〜するようにする」
・take my medicine properly は、「薬をちゃんと飲む」
・aim for a full recovery は「完治を目指す」
別の言い方としては以下のフレーズがあります。
例:
I will diligently take my medication and focus on getting completely well.
「処方箋をきちんと服用して、完全に良くなることに専念します。」
アメリカ合衆国 
